发布时间： 2025-01-08 不定积分的含义
不定积分释义：
微积分的重要概念。
如果在区间i内，f′=f，那么函数f就称为f在区间i内的原函数。
原函数的一般表达式f+c（c是任一常数）称为f的不定积分，记作∫fdx=f+c，并称f为被积函数，c为积分常数。
不定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。
若F是f的一个原函数，则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。
f的不定积分在几何上表示f的某一积分曲线沿着纵轴方向任意平移，所得到的一切积分曲线所组成的曲线族。
不定积分解释根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
这里要注意不定积分与定积分之间的关系：
定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
连续函数，一定存在定积分和不定积分；
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；
若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
以上内容参考 百度百科-不定积分。
不定积分的导数怎么求
如果对不定积分式子∫f（x）dx进行求导，那么得到的当然还是f（x）而如果是∫f（x-t）dx这样的式子，就还要先转换积分变量，再进行求导。
求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。
物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。
如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
数学中的名词，即对函数进行求导，用 表示。
小编补充：
导数公式：
1.C'
=0(C为常数)；
2.(Xn)'
=nX(n-1) (n∈R)；
3.(sinX)'
=cosX；
4.(cosX)'
=-sinX；
5.(aX)'
=aXIna （ln为自然对数)；
6.(logaX)'
=（1/
X)logae=1/
(Xlna) (a>
0，且a≠1)；
7.(tanX)'
=1/
(cosX)2=(secX)28.(cotX)'
=-1/
(sinX)2=-(cscX)29.(secX)'
=tanX secX；
10.(cscX)'
=-cotX cscX；
。
这是A货翡翠吗？
从这几张照片效果看，这是个糯种油青色的圆条翡翠手镯。
照片上看不出有假，大概率是天然材质。
只是种水品质比较差。
种粗棉多，水头短，底子不纯净，略有杂质。
整体属于低档货。
价格各地不同，通常就是几百元的档次。
仅供参考。
这是a货翡翠吗？
从光泽颜色看，是翡翠，但是种水很差，而且有裂。
低端豆种料，几乎无水头。
油青色系，颜色不靓丽。
有明显绺裂瑕疵。
百元内的价格，玩玩可以，没多大损失。
